比的意义数学教案

比的意义数学教案

一、教学目标：

1、理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、培养学生抽象、概括能力。

二、教学重点：

理解比的意义，掌握求比值的方法。

三、教学难点：

理解比的意义，建立比的概念。

四、教学过程：

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）

二、讲授新课

（一）比的意义

1、出示例题：一面红旗，长3分米，宽2分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

（1）3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

小结：

a、长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几。

b、3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比。

（3）练习：有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。

2、出示例题（扩展比的概念，进一步理解比的意义）

一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

（1）求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

（2）汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

（3）思考：单价可以说成是谁和谁的比？

工作效率可以说成是谁和谁的比？

商可以说成是谁和谁的比？

（4）小结：通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比。

3、归纳总结

板书：两个数相除又叫做两个数的比。

4、练习、

（1）学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）

（2）小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）。

（3）学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）。

（二）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）下载

1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。

例如： 3比2 记作：3∶2

2比3 记作：2∶3

100比2 记作：100 ∶ 2

“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的.数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）下载

提问：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

学生观察板书，小组讨论。

生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除法中的除号，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法中的商

提问：（1）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？（比与除法既有联系，也有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以只能用“相当于”这个词）

（2）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

师：比还有一种表示方法，就是分数形式。例如：

板书：3 ∶ 2可以写成 ，仍读作“3比2”

2 ∶ 3可以写成 ，仍读作“2比3”

提问：比和分数有什么关系？

生：：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。

三、巩固练习

1、填空

两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米

甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

甲、乙两车所行路程的比是（ ）

甲、乙两车所用时间的比是（ ）

甲、乙两车所行速度的比是（ ）

2、选择

(1) 大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车的载重量比是 。（ ）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ）

（3）小强的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小强和爸爸身高的比是1∶173。（ ）

3、思考题：

（1）甲乙两队比赛结果是3 ∶ 2，是指这节课所学的比吗？

（2）根据男、女生人数的比是4∶5，你可以知道男女生的具体人数吗？

4、一台机器上有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，每分钟25转；小齿轮有40个齿，每分钟120转。根据所给条件，你可以写出哪些比？

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

五、课后作业：

练习十二、 1、2、9

六、板书设计